题目描述

园艺师小博最近接到一个任务，他需要用长度为 $n$ 米的围栏来设计一个花园。小博可以选择直接销售围栏或者用围栏围出一个正方形花坛。

1. 直接销售围栏：每米围栏可以卖 $a$ 元。
2. 围出正方形花坛：对于每个正方形花坛，假设其边长为 $k$ 米，则该花坛的面积为 $k^2$ 平方米，可以卖 $b \times k^2$ 元。

请你帮助小博计算，他最多能赚多少钱。

输入格式

一行三个整数 $n, a, b$，分别表示围栏的总长度、每米围栏的售价、每平方米花坛的售价。

输出格式

一行一个整数，表示小博能赚取的最多金额。

样例数据

100 1 2

1250

9 4 8

36

样例解释

样例 1：可以将围栏用来围出一个边长为 25 米的正方形花坛，这样可以赚 $b \times 25^2 = 2 \times 625 = 1250$ 元。

样例 2：直接销售围栏可以赚 $9 \times 4 = 36$ 元；或者围出一个边长 2 米（面积为 4 平方米）的正方形花坛，然后剩下 1 米围栏，这样可以赚 $1 \times 4 + 4 \times 8 = 36$ 元。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^4$，$1 \leq a \leq b \leq 10^3$且$n \mod 4==0$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^6$，$1 \leq a \leq b \leq 10^6$。