题目描述

小 K 又在做白日梦了。他进入到他的幻想中，发现他打下了一片江山。 小 K 打下的江山一共有 n个城市，城市 i 和城市 i+1 有一条双向高速公路连接，走这条路要耗费时间 ai。 小 K 为了关心人民生活，决定定期进行走访。他每一次会从 1 号城市到 n 号城市并在经过的城市进行访问。其中终点必须为城市 n。 不仅如此，他还有一个传送器，传送半径为 k，也就是可以传送到 i-k 和 i+k。如果目标城市编号小于 1 则为 1，大于 n 则为 n。 但是他的传送器电量不足，只能传送一次，况且由于一些原因，他想尽量快的完成访问，于是就想问交通部部长您最快的时间是多少。 注意：他可以不访问所有的城市，使用传送器不耗费时间。

输入格式

两行，第一行 n,k。 第二行 n-1个整数，第 i个表示ai。

输出格式

样例

4 0
1 2 3

6

4 1
1 2 3

3

提示

样例解释 1：

样例 1,2 的图示均为以下图片：

不使用传送器直接走，答案为 6，可以证明这个是最小值。

样例解释 2：

在 3 处使用，传送到 4，答案为 3，可以证明这个是最小值。