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题目描述

A市的图灵小学即将开始郊游，本次郊游学校安排了若干辆校车接送同学们。每辆校车最多可以容纳$a$名同学，而所有的同学被分成了$n$个小组，每个小组有$b$名同学。我们可以调整同学们坐在哪一辆车上，但是小组里的全体同学必须一起行动，要么整个小组都坐在同一辆车上，要么整个小组都不上这辆车。

请你计算出，所有校车中人数最多的那辆车里，有几名同学？

输入格式

一行三个整数，表示 $a,b,n$。

输出格式

一行一个整数 ，表示所有校车中人数最多的那辆车里，有几名同学。

样例 1

样例输入 1

10 3 3

样例输出 1

9

样例 2

样例输入 2

12 5 6

样例输出 2

10

提示

【样例 1 解释】

现在有$3$个小组，每个小组$3$名同学，我们可以让所有的小组全部坐到同一辆车上。所以人数最多的校车里，有$9$名同学。

【样例 2 解释】

现在有$7$个小组，每个小组$5$名同学，而校车的容量是$11$名同学，我们可以让$2$个小组上同一辆车，所以人数最多的校车里，有$10$名同学。($3$个小组的人数是$15$，车辆无法容纳这么多人。)

【数据规模与约定】

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^9$，$1\le a\le 10^{18}$，$1\le b\le \min(a,10^9)$。