题目描述

有一个$n$行$m$列的网格，每个格子中有一盏灯，初始状态时，所有灯都是关闭的。
每行和每列都有一个按钮。当某一行的按钮被按下，这一行$m$盏灯的状态都会切换（将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。当某一列的按钮被按下，这一列$n$盏灯的状态都会切换。
每个按钮可以按任意次。
请问：最终是否可以只让$k$盏灯处于打开状态。

输入格式

第$1$行$1$个整数$q$，表示有$q$组询问。
接下来$q$行，每行$3$个整数，$n,m,k$,用空格分隔，依次表示网格的行数、列数和需要打开的灯的数量。

输出格式

输出$q$行，第$i$行表示第$i$组询问的结果，如果最终能只让$k$盏灯处于打开状态，输出Yes ，否则输出No 。

样例

1
4 4 4

Yes

1
3 3 2

No

2
5 6 14
15 3 10

Yes
No

数据范围

对于$30\%$的数据，$1\le n ,m \le 100$

对于$100\%$的数据，$1\le q \le 10;1\le n ,m \le 1000;0\le k \le n \times m$