#519. [NOIP2001 普及组] 数的计算

[NOIP2001 普及组] 数的计算

题目描述

给出正整数 nn,要求按如下方式构造数列:

  1. 只有一个数字 nn 的数列是一个合法的数列。
  2. 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数,但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半,可以得到一个新的合法数列。

请你求出,一共有多少个合法的数列。两个合法数列 a,ba, b 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 iai \leq |a|,使得 aibia_i \neq b_i

输入格式

输入只有一行一个整数,表示 nn

输出格式

输出一行一个整数,表示合法的数列个数。

6

6

提示

样例 1 解释

满足条件的数列为:

  • 66
  • 6,16, 1
  • 6,26, 2
  • 6,36, 3
  • 6,2,16, 2, 1
  • 6,3,16, 3, 1

数据规模与约定

对于全部的测试点,保证 1n1031 \leq n \leq 10^3

说明

本题数据来源是 NOIP 2001 普及组第一题,但是原题的题面描述和数据不符,故对题面进行了修改,使之符合数据。原题面如下,谨供参考:

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的正整数 nn)。

先输入一个正整数 nnn1000n \le 1000),然后对此正整数按照如下方法进行处理:

  1. 不作任何处理;
  2. 在它的左边拼接一个正整数,但该正整数不能超过原数,或者是上一个被拼接的数的一半;
  3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加正整数为止。

感谢

/user/120868
情况的反馈,原题面的问题见本贴