说明

<span style="color:#676A6C;font-family:&quot;font-size:18px;background-color:#FFFFFF;">小明很喜欢矩阵，在他的心目中这样的矩阵能够被称为“完美方阵”：这个方阵的n行与n列当中，每行的数字之和必须相同，每列的数字之和也必须相同。</span>

<span style="color:#676A6C;font-family:&quot;font-size:18px;background-color:#FFFFFF;"><span style="color:#676A6C;font-family:&quot;font-size:18px;background-color:#FFFFFF;">现在你找来一些方阵，你想知道小明是否愿称之为完美方阵。</span><br />

输入格式

第一行输入一个数n，表示一个方阵的行列数；
之后n行，每行n个数，表示方阵中的每个元素a[i][j]，以空格隔开；

输出格式

若这个方阵是完美方阵，输出“YES”，否则输出“NO”。

样例

3
3 4 8
7 2 6
5 9 1

YES

提示

对于30%的数据，1≤n≤10，0≤a[i][j]≤15；
对于50%的数据，1≤n≤20，0≤a[i][j]≤100；
对于100%的数据，1≤n≤50，0≤a[i][j]≤1000。