GCD Sum
题目描述
gcdSum(x)=gcd(x,∑i=1kai)
其中 ai 表示 x 的从左到右第 i 位,k 表示 x 的位数。
例如 $\operatorname{gcdSum(762)}=\gcd(762,2+6+7)=\gcd(762,15)=3$
给定一个 n,请你找到一个最小的整数 x 满足:
- x≥n
- gcdSum(x)>1
输入格式
输入的第一行为一个整数t(1≤t≤104)——测试用例的数量。
接下来是t行,每行包含一个整数n (1≤n≤1018) 。
一个测试中的所有测试用例都是不同的。
输出格式
输出t行,其中第i行是一个包含第ith测试用例答案的单个整数。
样例 #1
样例输入 #1
3
11
31
75
样例输出 #1
12
33
75
提示
让我们解释一下样本中的三个测试用例。
测试用例1:n=11:
{gcdSum}(11)=gcd(11,1+1)=gcd(11,2)=1。
{gcdSum}(12)=gcd(12,1+2)=gcd(12,3)=3。
因此,gcdSum>1的最小数字≥11是12。
测试用例2:n=31:
{gcdSum}(31)=gcd(31,3+1)=gcd(31,4)=1。
{gcdSum}(32)=gcd(32,3+2)=gcd(32,5)=1。
{gcdSum}(33)=gcd(33,3+3)=gcd(33,6)=3。
因此,gcdSum>1的最小数字≥31是33。
测试用例3:n=75:
{gcdSum}(75)=gcd(75,7+5)=gcd(75,12)=3。
75的{gcdSum}已经是>1。因此,这就是答案。