#LUOGUP211. [USACO1.3] 牛式 Prime Cryptarithm

[USACO1.3] 牛式 Prime Cryptarithm

题目描述

下面是一个乘法竖式,如果用我们给定的那 nn 个数字来取代 *,可以使式子成立的话,我们就叫这个式子为牛式。

          ***
    x      **
   ----------
         ***
        ***
   ----------
        ****

数字只能取代 *,当然第一位不能为 00,况且给定的数字里不包括 00

注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”,第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积,第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积。

请计算出牛式的数量。

输入格式

第一行一个正整数 nn,表示可用的数集。
第二行 nn 个正整数 aia_i,表示可用的数。

输出格式

输出一行一个整数,表示牛式的总数。

5
2 3 4 6 8

1

提示

样例解释

          222
    x      22
   ----------
         444
        444
   ----------
        4884

不需要别的数,严格符合上图的数位情况,可以证明没有其他情况。

不加入样例解释:做题人如果理解错题意会进入误区

比如不用填中间的数,位数没有要求 34*2=68 符合要求等误区。

数据规模

对于 100%100\% 的数据,1n91\le n \le 9ai[1,9]Za_i \in [1,9] \cap \mathbb Zaia_i 不重复。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.4