#LUOGUP2773. [TJOI2007] 路标设置

[TJOI2007] 路标设置

题目背景

B 市和 T 市之间有一条长长的高速公路,这条公路的某些地方设有路标,但是大家都感觉路标设得太少了,相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题,我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标,使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意,公路的起点和终点保证已设有路标,公路的长度为整数,并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式

11 行包括三个数 L,N,KL,N,K,分别表示公路的长度,原有路标的数量,以及最多可增设的路标数量。

22 行包括递增排列的 NN 个整数,分别表示原有的 NN 个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示,且一定位于区间 [0,L][0,L] 内。

输出格式

输出 11 行,包含一个整数,表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

101 2 1
0 101
51

提示

公路原来只在起点和终点处有两个路标,现在允许新增一个路标,应该把新路标设在距起点 50505151 个单位距离处,这样能达到最小的空旷指数 5151

50%50\% 的数据中,2N1002 \leq N \leq 1000K1000 \leq K \leq 100

100%100\% 的数据中,2N1000002 \leq N \leq 100000, 0K1000000 \leq K \leq100000

100%100\% 的数据中,0<L100000000 < L \leq 10000000