#LUOGUP3195. [WC2007] 剪刀石头布
[WC2007] 剪刀石头布
题目描述
在一些一对一游戏的比赛(如下棋、乒乓球和羽毛球的单打)中,我们经常会遇到 胜过 , 胜过 而 又胜过 的有趣情况,不妨形象的称之为剪刀石头布情况。有的时候,无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的剪刀石头布情况发生,即有多少对无序三元组 ,满足其中的一个人在比赛中赢了另一个人,另一个人赢了第三个人而第三个人又胜过了第一个人。注意这里无序的意思是说三元组中元素的顺序并不重要,将 、、、、 和 视为相同的情况。
有 个人参加一场这样的游戏的比赛,赛程规定任意两个人之间都要进行一场比赛:这样总共有 场比赛。比赛已经进行了一部分,我们想知道在极端情况下,比赛结束后最多会发生多少剪刀石头布情况。即给出已经发生的比赛结果,而你可以任意安排剩下的比赛的结果,以得到尽量多的剪刀石头布情况。
输入格式
输入文件的第 行是一个整数 ,表示参加比赛的人数。
之后是一个 行 列的数字矩阵:一共 行,每行 列,数字间用空格隔开。
在第 行的第 列的数字如果是 ,则表示 在已经发生的比赛中赢了 ;该数字若是 ,则表示在已经发生的比赛中 败于 ;该数字是 ,表示 和 之间的比赛尚未发生。数字矩阵对角线上的数字,即第 行第 列的数字都是 ,它们仅仅是占位符号,没有任何意义。
输入文件保证合法,不会发生矛盾,当 时,第 行第 列和第 行第 列的两个数字要么都是 ,要么一个是 一个是 。
输出格式
输出文件的第 行是一个整数,表示在你安排的比赛结果中,出现了多少剪刀石头布情况。
输出文件的第 行开始有一个和输入文件中格式相同的 行 列的数字矩阵。第 行第 个数字描述了 和 之间的比赛结果, 表示 赢了 , 表示 负于 ,与输入矩阵不同的是,在这个矩阵中没有表示比赛尚未进行的数字 ;对角线上的数字都是 。输出矩阵要保证合法,不能发生矛盾。
3
0 1 2
0 0 2
2 2 0
1
0 1 0
0 0 1
1 0 0
提示
【评分标准】
对于每个测试点,仅当你的程序的输出第一行的数字和标准答案一致,且给出了一个与之一致的合法方案,你才能得到该测试点的满分,否则该测试点得 分。
【数据范围】
的数据中,;
的数据中,。