#LUOGUP4022. [NOIP2018 普及组] 龙虎斗

[NOIP2018 普及组] 龙虎斗

题目描述

轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有 nn 个兵营(自左至右编号 1n1 \sim n),相邻编号的兵营之间相隔 11 厘米,即棋盘为长度为 n1n-1 厘米的线段。ii 号兵营里有 cic_i位工兵。 下面图 1 为 n=6n=6 的示例:

轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”。 他们以 mm 号兵营作为分界, 靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而第 mm 号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方。

一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数× \times 该兵营到 mm 号兵营的距离;参与游戏 一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。
下面图 2 为 n=6,m=4n = 6,m = 4 的示例,其中红色为龙方,黄色为虎方:

游戏过程中,某一刻天降神兵,共有 s1s_1 位工兵突然出现在了 p1p_1 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友,你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续,你需要选择一个兵营 p2p_2,并将你手里的 s2s_2 位工兵全部派往 兵营 p2p_2,使得双方气势差距尽可能小。

注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 mm 号兵营,则不属于任何势力)。

输入格式

输入文件的第一行包含一个正整数nn,代表兵营的数量。

接下来的一行包含 nn 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第 ii 个正整数代 表编号为 ii 的兵营中起始时的工兵数量 cic_i

接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表 m,p1,s1,s2m,p_1,s_1,s_2

输出格式

输出文件有一行,包含一个正整数,即 p2p_2,表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优,取最小的编号。

6 
2 3 2 3 2 3 
4 6 5 2 
2
6 
1 1 1 1 1 16 
5 4 1 1
1

提示

【输入输出样例 1 说明】

见问题描述中的图 2。
双方以 m=4m=4 号兵营分界,有 s1=5s_1=5 位工兵突然出现在 p1=6p_1=6 号兵营。 龙方的气势为:

2×(41)+3×(42)+2×(43)=142 \times (4-1)+3 \times (4-2)+2 \times (4-3) = 14

虎方的气势为:

2×(54)+(3+5)×(64)=182 \times (5 - 4) + (3 + 5) \times (6 - 4) = 18

当你将手中的 s2=2s_2 = 2 位工兵派往 p2=2p_2 = 2 号兵营时,龙方的气势变为:

14+2×(42)=1814 + 2 \times (4 - 2) = 18

此时双方气势相等。

【输入输出样例 2 说明】

双方以 m=5m = 5 号兵营分界,有 s1=1s_1 = 1 位工兵突然出现在 p1=4p_1 = 4 号兵营。
龙方的气势为:

$$1 \times (5 - 1) + 1 \times (5 - 2) + 1 \times (5 - 3) + (1 + 1) \times (5 - 4) = 11 $$

虎方的气势为:

16×(65)=1616 \times (6 - 5) = 16

当你将手中的 s2=1s_2 = 1 位工兵派往 p2=1p_2 = 1 号兵营时,龙方的气势变为:

11+1×(51)=1511 + 1 \times (5 - 1) = 15

此时可以使双方气势的差距最小。

【数据规模与约定】
1<m<n,1p1n1 < m < n,1 ≤ p_1 ≤ n
对于 20%20\% 的数据,n=3,m=2,ci=1,s1,s2100n = 3,m = 2, c_i = 1, s_1,s_2 ≤ 100
另有 20%20\% 的数据,n10,p1=m,ci=1,s1,s2100n ≤ 10, p_1 = m, c_i = 1, s_1,s_2 ≤ 100
对于 60%60\% 的数据,n100,ci=1,s1,s2100n ≤ 100, c_i = 1, s_1,s_2 ≤ 100
对于 80%80\% 的数据,n100,ci,s1,s2100n ≤ 100, c_i,s_1,s_2 ≤ 100
对于 100%100\% 的数据,n105n≤10^5,ci,s1,s2109c_i,s_1,s_2≤10^9