#LUOGUP533. [NOIP2010 提高组] 机器翻译

[NOIP2010 提高组] 机器翻译

题目背景

NOIP2010 提高组 T1

题目描述

小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件,他经常用这个软件来翻译英语文章。

这个翻译软件的原理很简单,它只是从头到尾,依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词,软件会先在内存中查找这个单词的中文含义,如果内存中有,软件就会用它进行翻译;如果内存中没有,软件就会在外存中的词典内查找,查出单词的中文含义然后翻译,并将这个单词和译义放入内存,以备后续的查找和翻译。

假设内存中有 MM 个单元,每单元能存放一个单词和译义。每当软件将一个新单词存入内存前,如果当前内存中已存入的单词数不超过 M1M-1,软件会将新单词存入一个未使用的内存单元;若内存中已存入 MM 个单词,软件会清空最早进入内存的那个单词,腾出单元来,存放新单词。

假设一篇英语文章的长度为 NN 个单词。给定这篇待译文章,翻译软件需要去外存查找多少次词典?假设在翻译开始前,内存中没有任何单词。

输入格式

22 行。每行中两个数之间用一个空格隔开。

第一行为两个正整数 M,NM,N,代表内存容量和文章的长度。

第二行为 NN 个非负整数,按照文章的顺序,每个数(大小不超过 10001000)代表一个英文单词。文章中两个单词是同一个单词,当且仅当它们对应的非负整数相同。

输出格式

一个整数,为软件需要查词典的次数。

3 7
1 2 1 5 4 4 1

5

提示

样例解释

整个查字典过程如下:每行表示一个单词的翻译,冒号前为本次翻译后的内存状况:

  1. 1:查找单词 1 并调入内存。
  2. 1 2:查找单词 2 并调入内存。
  3. 1 2:在内存中找到单词 1。
  4. 1 2 5:查找单词 5 并调入内存。
  5. 2 5 4:查找单词 4 并调入内存替代单词 1。
  6. 2 5 4:在内存中找到单词 4。
  7. 5 4 1:查找单词 1 并调入内存替代单词 2。

共计查了 55 次词典。

数据范围

  • 对于 10%10\% 的数据有 M=1M=1N5N \leq 5
  • 对于 100%100\% 的数据有 1M1001 \leq M \leq 1001N10001 \leq N \leq 1000