#LUOGUP9527. [USACO24JAN] Majority Opinion B

[USACO24JAN] Majority Opinion B

题目描述

Farmer John 有一项重要的任务——弄清楚要为他的奶牛们购买什么类型的干草。

Farmer John 的 NN 头奶牛(2N1052\le N\le 10^5)编号为 11NN,每头奶牛喜欢恰好一种类型的干草 hih_i1hiN1\le h_i\le N)。他希望他的所有奶牛都喜欢同一种干草。

为了实现这一目标,Farmer John 可以主持焦点小组访谈。一次焦点小组访谈为让编号从 iijj 的连续范围内的所有奶牛聚集在一起参加一次访谈。如果有一种干草是小组中超过一半的奶牛喜欢的,则此次焦点小组访谈结束后,所有奶牛最终都会喜欢这种干草。如果不存在这种类型的干草,那么奶牛们不会改变她们喜欢的干草类型。例如,在由 1616 头奶牛组成的焦点小组访谈中,需要有其中 99 头或更多的奶牛具有相同的干草喜好,才能使其余奶牛改变其喜好以与之一致。

Farmer John 想知道哪些类型的干草有可能变为同时受到所有奶牛的喜爱。他一次只能主持一个焦点小组访谈,但为了使所有奶牛都喜欢同一类型的干草,他可以根据需要任意多次地主持焦点小组访谈。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 TT,为独立的测试用例的数量(1T101\le T\le 10)。

每一个测试用例的第一行包含 NN

第二行包含 NN 个整数,为奶牛们喜爱的干草类型 hih_i

输入保证所有测试用例的 NN 之和不超过 21052\cdot 10^5

输出格式

输出 TT 行,对于每个测试用例输出一行。

如果可能使所有奶牛同时喜欢同一种干草,则以升序输出所有可能的此类干草的类型,否则输出 1-1。在同一行内输出一列整数时,相邻的数用空格分隔,并确保行末没有多余空格。

5
5
1 2 2 2 3
6
1 2 3 1 2 3
6
1 1 1 2 2 2
3
3 2 3
2
2 1
2
-1
1 2
3
-1

提示

样例解释

在输入样例中,有 5 个测试用例。

在第一个测试用例中,仅可能使所有奶牛喜欢种类 22。FJ 可以通过主持一次所有奶牛的焦点小组访谈达到这一目的。

在第二个测试用例中,可以证明没有奶牛会改变她们喜爱的干草种类。

在第三个测试用例中,有可能使所有奶牛喜欢种类 11,可以通过主持三次焦点小组访谈达到这一目的——首先使奶牛 1144 进行一次焦点小组访谈,随后使奶牛 1155 进行一次焦点小组访谈,随后使奶牛 1166 进行一次焦点小组访谈。以类似的逻辑,依次操作奶牛 3366,随后是奶牛 2266,随后是奶牛 1166,我们可以使所有奶牛喜欢种类 22

在第四个测试用例中,有可能使所有奶牛喜欢种类 33,可以通过主持一次所有奶牛的焦点小组访谈达到这一目的。

在第五个测试用例中,可以证明没有奶牛会改变她们喜爱的干草种类。

测试点性质

  • 测试点 22N=2N=2
  • 测试点 343-4N50N\le 50
  • 测试点 565-6:对于所有的 1iN11\le i\le N−1,有 hihi+1h_i\le h_i+1
  • 测试点 7157-15:没有额外限制。