题目描述

Sonya决定创办自己的旅馆业是赚钱的最好方式，因为她可以在任何地方赚钱和休息。

Sonya居住的国家是一个无尽的线。 这条线的每个整数坐标都有一个城市。 她有$n$家旅馆，第$i$家旅馆位于坐标为$x_i$的城市。 Sonya是一个聪明的女孩，因此她不会在同一个城市开设两个或更多的旅馆。

Sonya理解，她的商业需要扩展，通过开设新旅馆，因此她决定再建造一座旅馆。她希望将此旅馆到其他所有旅馆的距离的最小值等于$d$。这个女孩明白，有许多可能的位置可以建立这样的旅馆。 因此，她想知道她可以建造新旅馆的城市坐标的数量。

因为Sonya正在其中一家旅馆的按摩浴缸中休息，所以她要求您找到可以建造新旅馆的城市数量，以便从原始的$n$家旅馆到新旅馆的最小距离等于$d$。

输入格式

第一行包含两个整数$n$和$d$($1\leq n\leq 100$, $1\leq d\leq 10^9$) - Sonya旅馆的数量和需要的新旅馆到其他所有旅馆的最小距离。

第二行包含$n$个不同的整数，按严格递增顺序$x_1,x_2,…,x_n$($-10^9\leq x_i\leq 10^9$)- Sonya旅馆的坐标。

输出格式

打印一个数字，表示Sonya可以在其中建立新旅馆以使所有其他旅馆到新旅馆的最小距离等于$d$的城市数量。

样例

4 3
-3 2 9 16

6

5 2
4 8 11 18 19

5

提示

第一个例子中，Sonya 可以建酒店的城市有 $6$ 个。这些城市的坐标分别是 $-6$、 $5$、 $6$、 $12$、 $13$ 和 $19$。

第二个例子中，Sonya 可以建酒店的城市有 $5$ 个。这些城市的坐标分别是 $2$、 $6$、 $13$、 $16$ 和 $21$。