题目描述

如果对于每个元素$a_i$，存在一个元素$a_j$（$i \ne j$），使得$a_i+a_j$是 2 的幂次（即对于某个非负整数$d$，$2^d$是 2 的幂次），那么序列$a_1, a_2, \dots, a_n$被称为好序列。

例如，下列序列就很好：

• $[5, 3, 11]$（例如，对于 $a_1=5$，我们可以选择 $a_2=3$。注意它们的和是 2 的幂。同样，也可以为 $a_2$ 和 $a_3$ 找到这样的元素、）
• $[1, 1, 1, 1023]$,
• $[7, 39, 89, 25, 89]$,
• $[]$.

注意，根据定义，空序列（长度为 $0$）是好序列。

例如，以下序列不是好序列：

• $[16]$（对于 $a_1=16$，不可能找到另一个元素 $a_j$，使得它们的和是 2 的幂次）、
• $[4, 16]$（对于$a_1=4$，不可能找到另一个元素$a_j$使它们的和是二的幂次）、
• $[1, 3, 2, 8, 8, 8]$（对于$a_3=2$，不可能找到另一个元素$a_j$使它们的和是二的幂次）。

给你一个序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。要使它变好，至少需要删除多少个元素？你可以删除任意一组元素。

输入描述

第一行包含整数 $n$（$1 \le n \le 120000$）--给定序列的长度。

第二行包含整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

输出描述

打印从给定序列中删除的最小元素数，以使其成为一个好序列。有可能需要删除所有 $n$个元素，使其为空，从而得到一个良好的序列。

样例

6
4 7 1 5 4 9

1

5
1 2 3 4 5

2

1
16

1

4
1 1 1 1023

0

说明

在第一个例子中，只需删除一个元素$a_4=5$即可。其余元素构成序列 $[4, 7, 1, 4, 9]$，这很好。