Description

给你两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$。

定义一个函数 $f(l, r) = \sum\limits_{l \le i \le r} a_i \cdot b_i$。

你的任务是重新排列数组 $b$ 的元素（选择任意元素顺序），以使 $\sum\limits_{1 \le l \le r \le n} f(l, r)$ 的值最小。由于答案可能非常大，因此要对 $998244353$ 取模。注意，你应该 最小化答案而不是其余数。

输入

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— $a$ 和 $b$ 中的元素数量。

输入的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^6$），其中 $a_i$ 是 $a$ 的第 $i$ 个元素。

输入的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_j \le 10^6$），其中 $b_j$ 是 $b$ 的第 $j$ 个元素。

输入

输出一个整数，即重新排列 $b$ 的元素后 $\sum\limits_{1 \le l \le r \le n} f(l, r)$ 的最小可能值，对 $998244353$ 取模。注意，你应该 最小化答案而不是其余数。

Samples

5
1 8 7 2 4
9 7 2 9 3

646

1
1000000
1000000

757402647

2
1 3
4 2

20