#P1532. 卡布列克圆舞曲

卡布列克圆舞曲

题目描述

卡布列克是一位数学家,他在研究数字时发现:任意一个不是用完全相同数字组成的四位数,如果对它们的每位数字重新排序,组成一个较大的数和一个较小的数,然后用较大数减去较小数,差不够四位数时补零,类推下去,最后将变成一个固定的数:61746174,这就是卡布列克常数,例如:

43211234=30874321-1234=3087

8730378=83528730-378=8352

85322358=61748532-2358=6174

76411467=61747641-1467=6174

如果 KK 位数也照此办理,它们不是变成一个数,而是在几个数字之间形成循环,称作卡布列克圆舞曲。例如对于五位数 5432154321

5432112345=4197654321-12345=41976

9764114679=8296297641-14679=82962

9862222689=7593398622-22689=75933

9753333579=6395497533-33579=63954

9654334569=6197496543-34569=61974

9764114679=8296297641-14679=82962

我们把 82962,75933,63954,6197482962,75933,63954,61974 称作循环节,即卡布列克圆舞曲。

输入格式

若干行,每行为一个待求“卡布列克圆舞曲”的起始整数 nn。(n<231n<2^{31}

输出格式

每行为对应整数的循环节,数据之间用空格隔开。

4321
54321

6174
82962 75933 63954 61974