#P1542. 包裹快递

包裹快递

题目描述

小 K 成功地破解了密文。但是乘车到 X 国的时候,发现钱包被偷了,于是无奈之下只好作快递员来攒足路费去 Orz 教主……

一个快递公司要将 nn 个包裹分别送到 nn 个地方,并分配给邮递员小 K 一个事先设定好的路线,小 K 需要开车按照路线给的地点顺序相继送达,且不能遗漏一个地点。小 K 得到每个地方可以签收的时间段,并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段,则必须在这个地方停留至可以签收,但不能晚于签收的时间段,可以认为签收的过程是瞬间完成的。

为了节省燃料,小 K 希望在全部送达的情况下,车的最大速度越小越好,就找到了你给他设计一种方案,并求出车的最大速度最小是多少。

输入格式

第 1 行为一个正整数 nn,表示需要运送包裹的地点数。

下面 nn 行,第 i+1i+1 行有 3 个正整数 xi,yi,six _ i, y _ i, s _ i,表示按路线顺序给出第 ii 个地点签收包裹的时间段为 [xi,yi][x _ i, y _ i],即最早为距出发时刻 xix _ i,最晚为距出发时刻 yiy _ i,从前一个地点到达第 ii 个地点距离为 sis _ i,且保证路线中 xix _ i 递增。

可以认为 s1s _ 1 为出发的地方到第 11 个地点的距离,且出发时刻为 00

输出格式

仅包括一个正数,为车的最大速度最小值,结果保留两位小数。

3
1 2 2
6 6 2
7 8 4

2.00

提示

数据范围

  • 对于 20%20\% 的数据,0<n100 < n \le 10
  • 对于 30%30\% 的数据,0<xi,yi,si10000<x_i,y_i,s_i \le 1000
  • 对于 50%50\% 的数据,0<n10000<n \le 1000
  • 对于 100%100\% 的数据,0<n2×1050<n \le 2\times10^5xiyi108x_i \le y_i \le 10^8si107s_i \le10^7

样例解释

第一段用 11 的速度在时间 22 到达第 11 个地点,第二段用 0.50.5 的速度在时间 66 到达第 22 个地点,第三段用 22 的速度在时间 88 到达第 33 个地点。