Flower City Fence

题目描述

已知一个降序的序列 $a$，依次将宽度为 $1$，长度为 $a_i$ 的矩形竖着排成一排。以这个图形的左下角为原点建立坐标系，问这个图形的外围一圈所围成的图形是否关于 $y=x$ 轴对称。如下图高度依次为5，4，3，2，1的5个矩形组成的图形就是关于$y=x$ 轴对称的。

而下面这个由高度分别为4，2，1的3个矩形组成的图形就不是关于$y=x$ 轴对称的。

输入格式

输入的第一行包含整数$t$（$1\le 10^4$）——测试用例的数量。 测试用例的描述如下。 测试用例的第一行为1个整数$n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$ ）——矩形的数量。 测试用例的第二行包含$n$个整数 $a_1 \ge a_2 \ge a_3 \ge \dots \ge a_n$ ( $1 \le a_i \le 10^9$ ) ——各矩形的长度度。 所有测试用例的$n$值的总和不超过$2\cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果图形对称，则输出“YES”，否则输出“NO”。 可以以任何大小写（小写或大写）输出每个字母。例如，字符串“yEs”、“yEs”、“yEs”和“yEs”将被接受为肯定答案。

样例 #1

样例输入 #1

7
5
5 4 3 2 1
3
3 1 1
3
4 2 1
1
2
5
5 3 3 1 1
5
5 5 5 3 3
2
6 1

样例输出 #1

YES
YES
NO
NO
YES
YES
NO

提示

在示例的第一个和第二个测试用例中，矩形组成图形是对称的。 在该示例的第三个测试用例中，矩形组成图形是不对称的。如果矩形水平铺设，矩形将为$[3，2，1，1]$。 在该示例的第四个测试用例中，矩形组成图形是不对称的。如果矩形水平铺设，矩形将为$[1,1]$。 在该示例的第五个和第六个测试用例中，矩形组成图形是对称的。 在该示例的第七个测试用例中，矩形组成图形是不对称的。如果矩形水平铺设，矩形将为$[2,1,1,1]$。