Description

有一根长 $n$ 厘米的绳子，从一端开始每隔 $a$ 厘米作一记号，每隔 $b$ 厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，绳子一共被剪成了多少段？

Input Format

第一行： $1$ 个数 $t$ ，对应后面测试的数量（ $1 \le t \le 10000)$ 。 第 $2-t+1$ 行：每行 $3$ 个数， $n,a,b$ 中间用空格分隔（ $1 \le a,b \le n \le 1e9$ ）。

Output Format

输出共 $t$ 行，每行 $1$ 个数，对应绳子被剪成多少段。

2
12 2 3
30 3 7

8
13

Hint

数据范围

对于 $25\%$ 的数据： $0 < n,a,b \le 100$ 对于 $50\%$ 的数据： $0 < n,a,b \le 500$ 对于 $75\%$ 的数据： $0 < n,a,b \le 5000$ 对于 $100\%$ 的数据： $0 < n,a,b \le 10000$## 样例说明 $12\ 2\ 3$ ，共有 $7$ 个标记，位置在 $2\ 3\ 4\ 6\ 8\ 9\ 10$ ，所以有 $8$ 段。

$30\ 3\ 7$ ，共有 $12$ 个标记，位置在 $3\ 6\ 7\ 9\ 12\ 14\ 15\ 18\ 21\ 24\ 27\ 28$ ，所以有 $13$ 段。