Fox and Cross

题面翻译

有一个 $n\times n$ 的矩阵，每个点为 . 或 # ，问该矩阵是否能够分解成任意个如下图的由 # 组成的十字形：

x # x
# # #
x # x

x 表示任意字母。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ( $3<=n<=100$ ) — 表示矩阵的大小。

接下来 $n$ 行 ，每行 $n$ 的字符 ，每个字符 要么是 '.' ，要么是 '#' 。

输出格式

输出 "YES" or“NO” 表示是否能成功分解。

样例 #1

样例输入 #1

5
.#...
####.
.####
...#.
.....

样例输出 #1

YES

样例 #2

样例输入 #2

4
####
####
####
####

样例输出 #2

NO

样例 #3

样例输入 #3

6
.#....
####..
.####.
.#.##.
######
.#..#.

样例输出 #3

YES

样例 #4

样例输入 #4

6
.#..#.
######
.####.
.####.
######
.#..#.

样例输出 #4

NO

样例 #5

样例输入 #5

3
...
...
...

样例输出 #5

YES

提示

第一个样例中，可以将图形分成两个十字如下图所示：