题目描述

今天对Volodya来说是十分不幸的一天。他的代数考试挂掉了，并且不得不在厨房里干活，即做罗宋汤（一种传统的俄罗斯汤）。通过这样也能提高他的代数水平。

根据罗宋汤的配方,罗宋汤由n部分组成，并且它们必须按比例（$a_1:a_2:…:a_n$）混合（因此，对于一个非负的x，它们为$a_1*x+a_2*x……a_n*x$升），在厨房里 Volodya发现每种配料他相应的有$b_1,b_2,……b_n$升供他使用。为了纠正他在代数上的错误，他决定用一个容量为V升的锅尽可能的多做汤（这意味着这它最多能够做V升的汤）。Volodya最多能做多少汤？

输入格式：

第一行包含两个用空格分开的整数n和V（$1≤n≤20,1≤V≤10^4$）。下一行包含n个用空格分开的整数$a_i$（$1≤a_i≤100$）。 最后一行包含n个空格分开的整数$b_i$（$0≤b_i≤100$）

输出格式：

你的程序应当仅仅输出一个实数 — Volodya最多能做的汤的体积。你的答案必须和标准答案相差不超过$10^4$

Description

Input

The first line of the input contains two space-separated integers n and V (1 ≤ n ≤ 20, 1 ≤ V ≤ 10000). The next line contains n space-separated integers a_i (1 ≤ a_i ≤ 100). Finally, the last line contains n space-separated integers b_i (0 ≤ b_i ≤ 100).

Output

Your program should output just one real number — the volume of soup that Volodya will cook. Your answer must have a relative or absolute error less than 10^- 4.

Samples

1 100
1
40

40.0

2 100
1 1
25 30

50.0

2 100
1 1
60 60

100.0

样例1：比例是1，所以最多能做1*40升，答案为40。

样例2：比例为1：1，所以最多能做1$\times 25+1 \times 25=50$升，答案50。

样例3：比例为1：1，所以最多能做1$\times 60+1 \times 60=120$升，因为锅最大是100升，所以是100。