题目描述

现在是 2018 年年中，住在克拉斯诺卡缅斯克市（后贝加尔斯克州的一个小镇）郊外的玛丽亚-斯捷潘诺夫娜希望租用三块显示屏，以突出一个重要问题。

道路两旁摆放着$n$个显示屏，其中$i$个只能显示$s_i$号字体的文字。玛丽亚-斯捷潘诺夫娜想租用这样三个指数为$i < j < k$的显示器，如果你沿着道路的某个方向移动，字体大小就会增大。即应满足条件 $s_i < s_j < s_k$。

$i$-次显示的租金成本是$c_i$。请确定玛丽亚-斯捷潘诺夫娜应支付的最小费用。

输入描述

第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 3\,000$）--显示器的数量。

第二行包含 $n$个整数 $s_1, s_2, \ldots, s_n$ ($1 \le s_i \le 10^9$)--显示屏上的字体大小，按它们在道路上的顺序排列。

第三行包含$n$个整数$c_1, c_2, \ldots, c_n$（$1 \le c_i \le 10^8$）--每个显示屏的租金费用。

输出描述

如果没有满足条件的三个显示屏，则打印 -1。否则，打印一个整数--指数为 $i < j < k$的三个显示屏的最小总租金成本，使得 $s_i < s_j < s_k$。

Samples

5
2 4 5 4 10
40 30 20 10 40

90

3
100 101 100
2 4 5

-1

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 13 11 14 15 12 13 13 18 13

33

说明

例如，在第一个例子中，你可以选择显示$1$、$4$和$5$，因为$s_1 < s_4 < s_5$（$2 < 4 < 10$），租金成本为$40 + 10 + 40 = 90$。

在第二个例子中，你无法选择有效的三重指数，所以答案是 -1。