题目描述

小A现在有一个数字N，他很好奇这个数字的组成。他想到了四元组，也就是四个数A、B、C、D，满足$A×B+C×D=N$，请聪明的你帮他算出共有多少个组合满足这个条件。

输入描述

一行一个整数N，代表小A好奇的这个数字。

输出描述

一行，一个整数，代表满足条件的组合数。

样例描述

输入1

4

输出1

8

输入2

292

输出2

10886

数据范围

$50$%的数据，满足$2\le N \le 10^3$

$100$%的数据，满足$2\le N \le 2 \times 10^5$,输出结果不超过$9 \times 10^{18}$

样例解释

样例1中能够满足条件的组合有如下8种：

$(A,B,C,D)=(1,1,1,3)$

$(A,B,C,D)=(1,1,3,1)$

$(A,B,C,D)=(1,2,1,2)$

$(A,B,C,D)=(1,2,2,1)$

$(A,B,C,D)=(1,3,1,1)$

$(A,B,C,D)=(2,1,1,2)$

$(A,B,C,D)=(2,1,2,1)$

$(A,B,C,D)=(3,1,1,1)$