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题目描述

小朱常常在山东路上行驶，他对山东路的路况有很深刻的理解。他说山东路的某个路段上有$n$个路牌，相邻的两个路牌之间间隔$10km$，这些路牌将这个路段划分为等间距的$n-1$个区间。

路牌有两种类型：

1. 限速：接下来的全部区间内的速度都不能超过标识的数值。
2. 取消限速：取消最近的一个与标识相同的限速。

其中，限速路牌用正整数表示，取消限速的路牌用负整数表示，其真是标识值等于输入数据的绝对值。

例如：$60$表示限速$60$的路牌，而$-60$表示取消限速$60$的路牌。

假设车辆在通过路牌的瞬间可以立即变速，那么通过此路段且不违反限速的最短用时是多少？

注：多个限速同时生效时，车辆的速度应不超过有效的最低限速，没有限速的情况下，车辆的速度不能超过车子的最高速度$m$。

本题中的速度单位均为$km/h$。

输入格式

第一行包含两个正整数$n,m$，分别表示路牌的数量和车辆的最高速度。

第二行$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n$，分别表示按顺序遇到的路牌。

输入的数据保证合法，即不会出现没有限速$50$，而出现解除限速50的情况。

输出格式

一行，一个浮点数，表示答案，结果保留两位小数。

样例

样例输入1

5 100
10 -10 30 20 40

样例输出1

1.93

样例输入2

6 100
40 40 -40 30 30 30

样例输出2

1.42

样例输入3

4 100
10 40 -40 1

样例输出3

3.00

样例输入4

4 100
50 40 -40 1

样例输出4

0.65

数据范围

对于$40\%$的数据，满足$1\le n \le 4\times 10^3,1\le m \le 100,-100\le a_i \le 100$且$a_i \neq 0$

对于$100\%$的数据，满足$1\le n \le 10^5,1\le m \le 100,-100\le a_i \le 100$且$a_i \neq 0$

样例解释

对于样例1：在第一个区间速度为$10$，用时$1$；第二个区间速度为$100$，用时$0.1$；第三个区间速度为$30$，用时$\dfrac{1}{3}$；第四个区间速度为$20$，用时$0.5$

对于样例4：在第一个区间速度为$50$，用时$0.2$，第二个区间速度为$40$，用时$0.25$，第三个区间解除了速度限制$40$，但是还有速度限制$50$，用时$0.2$