题目描述

杰西卡最近参加了风花节的音游活动，这种小游戏非常有趣，可以锻炼人的反应力。但杰西卡的魔鳞病刚刚痊愈，玩起这种需要快速反应的游戏很费劲，于是她找到了你帮忙。

这款游戏由 6 个通道组成，分别对应键盘上的 'A'、'S'、'D'、'J'、'K'、'L' 6 个按键。音符在每个通道内有唯一的时间坐标，玩家需要在通道内的音符落到水平判定线上时（等同于游戏时间进行到音符所在的时间坐标时）按下对应的按键。杰西卡自己可以处理 'S'、'D' 通道上的音符，而你有 2 只眼睛 1 双手，所以你可以帮忙处理 'J'、'K' 通道上的音符。至于剩下的两个通道 'A' 和 'L'，就用程序来驱使计算机解决吧！

现在杰西卡想知道，对于某个特定的谱面，计算机按键的顺序是什么。

输入格式

第一行输入一个数字 $n$，表示这次游戏的时长。

后面输入两行由 $01$ 组成的数字序列，数字之间用空格隔开，分别代表 'A' 通道和 'L' 通道内音符在时间轴上的分布情况。

每行第 $i$ 个字符代表 $i$ 时刻是否有音符，'1' 代表有，'0' 代表无。

输出格式

输出一行字符串，代表计算机按键落下的顺序（某时刻没有按下任何键的话就不用输出）。按键 A 用大写字符 'A' 来表示，按键 L 用大写字符 'L' 来表示。若某个时刻需要同时按下 'A'、'L'，则用 '(AL)' 来表示（以上不包括单双引号，注意括号是英文括号）。

样例数据

9
0 0 1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1 1 1 0

L(AL)(AL)L(AL)LA

样例解释

两个数字序列分别表示是否需要按下 A 或 L ，下面我们用 $a_i 和 b_i$ 表示这两个序列中的数字。

时刻1的时候 $a_1$ 是 $0$ ，$b_1$ 是 $1$，所以需要按下 $L$ 键；

时刻2的时候 $a_2$ 是 $0$ ，$b_2$ 是 $0$，所以不需要按键，不用输出；

时刻3的时候 $a_3$ 是 $1$ ，$b_3$ 是 $1$，所以需要按下 $A和L$ 键，所以需要输出(AL)； ...

数据规模

$1≤n≤10^5$