问题描述

在某城市，有两位外卖骑士小黄和小蓝，他们负责在不同的区域内送餐。某天，他们接到了一个配送平台的大单，需要将餐食送往 n 个不同的客户。每个客户的位置不同，因此每一单的收入也不同。

为了提高效率并保持公平，小黄和小蓝决定平均分配这些订单，具体规则如下：

• 小黄会选择 ⌊n/2⌋ 个订单进行配送；
• 小蓝则负责剩下的 n−⌊n/2⌋ 个订单。

注：⌊num⌋ 是对num向下取整。

对于第 $i$ 个订单：

• 如果由小黄配送，他将获得 $A_i$ 元；
• 如果由小蓝配送，她将获得 $B_i$ 元。

他们希望通过合理分配订单，使得两人总共获得的酬劳最大。请你帮他们计算出能获得的最大总酬劳。

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输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $(1 \le n \le 10^5)$，表示订单的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $A_i$ 和 $B_i$ $(1 \le A_i, B_i \le 10^9)$，分别表示该订单由小黄和小蓝配送时获得的酬劳。

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输出格式

输出一个整数，表示两人合计能够获得的最大酬劳。

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样例数据

5
10 20
30 40
100 60
90 80
100 110

360

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样例说明

选择第 3、4 个订单由小黄配送，获得 100 + 90 = 190 元； 选择第 1、2、5 个订单由小蓝配送，获得 20 + 40 + 110 = 170 元； 合计 190 + 170 = 360 元。

数据范围

• 对于30%的数据：$1 \le n \le 1000$，$1 \le A_i, B_i \le 10^3$，并且所有的 $A_i == B_i$

• 对于另外40%的数据：$1 \le n \le 10^5$，$1 \le A_i, B_i \le 10^5$

• 对于100%的数据：$1 \le n \le 10^5$，$1 \le A_i, B_i \le 10^9$