问题描述

海绵宝宝在沙滩上捡到了一张神秘的纸条，上面写着一个长度为 $N$ 的字符串 $S$。这个字符串由小写字母、左括号 ( 和右括号 ) 组成。海绵宝宝需要通过一系列操作来简化这个字符串：

• 在每次操作中，他可以选择删除一个连续的子串，该子串以 ( 开头，以 ) 结尾，并且中间不包含任何其它括号。

请帮助海绵宝宝尽可能多地进行这样的操作，最终输出简化后的字符串 $S$。

可以保证，无论操作顺序如何，最终得到的结果都是唯一确定的。

输入格式

第一行是一个整数 $N$，表示字符串的长度。

第二行是一个由小写字母和括号组成的字符串 $S$。

输出格式

输出经过所有可能操作后得到的简化字符串。

8
a(b(d))c

ac

5
a(b)(

a(

2 
() 

6 
)))((( 

)))(((  

样例解释

样例一

对于输入 a(b(d))c，可以按以下步骤进行操作：

• 删除子串 (d)，剩下 a(b)c。
• 删除子串 (b)，剩下 ac。
• 无法再进行更多操作，因此最终结果为 ac。

样例三

对于输入 ()，整个字符串可以被删除，因此结果为空字符串。

数据范围

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $S$ 是由小写字母和括号组成的长度为 $N$ 的字符串。