问题描述

对于一个非负整数 $K$ ，我们定义一个地毯等级 $K$ 如下：

• $0$ 级地毯是由一个黑色单元格组成的 $1 \times 1$ 网格。
• 对于 $K \gt 0$ 来说， $K$ 级地毯是一个 $3^K \times 3^K$ 网格。当这个网格被划分为九个 $3^{K-1} \times 3^{K-1}$ 块时：
  • 中央区块完全由白色组成。
  • 其他八个区块是 $(K-1)$ 级地毯。

给你一个非负整数 $N$ 。

请按照指定格式打印 $N$ 级地毯。

限制因素

• $0 \leq N \leq 6$
• $N$ 是一个整数

输入

$N$

输出

打印 $3^N$ 行。 第 $i$ -th 行（ $1 \leq i \leq 3^N$ ）应包含长度为 $3^N$ 的字符串 $S_i$ ，由 . 和 # 组成。 如果 $S_i$ （ $1 \leq j \leq 3^N$ ）的 $i$ （从上往下）行和 $j$ （从左往下）列的单元格是黑色的，则 $N$ 的 $j$ （从上往下）字符应为#；如果是白色的，则应为.。

1

###
#.#
###

等级 $1$ 的地毯是一个 $3 \times 3$ 网格，如下所示：

按照指定格式输出时，它看起来就像示例输出。

2

#########
#.##.##.#
#########
###...###
#.#...#.#
###...###
#########
#.##.##.#
#########

等级 $2$ 的地毯是一个 $9 \times 9$ 网格