题目描述

小 $A$暑假在家门口的付费自习室学习。

自习室的收费规则如下：

1. 首次来自习室，需要缴纳 $X$元的费用，成为自习室会员。
2. 在成为会员之后的当天起，可以购买连续 $X$天的自习位使用权，每天仅需 $1$ 元。购买了使用权之后，也可以选择不来自习。
3. 如果中途有 $≥1$ 天没有购买自习位使用权，会员资格失效，下次再来，需要重新缴纳$X$元成为自习室会员 。

小 $A$制定了暑假自习计划，暑假中的 $N$天，他会来付费自习室学习。请帮助小 $A$计算出，他最少需要花费多少钱？

输入格式

第 $1$ 行读入 $2$ 个整数 $N,X$ 。

第 $2$ 行读入 $N$ 个整数，第 $i$个数 $D_i$ ，表示小 $A$ 在未来第 $D_i$ 天会来自习室学习。

输出格式

输出一个整数，他最少需要花费多少钱。

测试数据

2 4
7 9

7

3 3
1 10 12

10

8 6
1 3 10 14 20 30 35 50

45

样例 1 解释

小 A 暑假有 2 天来自习室。

第一次来自习室是暑假第 7 天，他缴纳 4 元购买会员，又缴纳了 3 元购买了第 7 8 9 三天的自习位使用权，第 8 天他们没有来自习，第 9 天他来自习。

可以发现，这是最优惠的方案。

样例 2 解释

小 $A$ 暑假有 $3$ 天来自习室。

第一次来自习室是暑假第 $1$ 天，他缴纳 $3$ 元购买会员，又缴纳了 $1$ 元购买了第 $1$ 天的自习位使用权。

第二次来自习室是暑假第 $10$ 天，他缴纳 $3$ 元购买会员，又缴纳了 $3$ 元购买了第 $10、11、12$ 天的自习位使用权。

因此，他最少需要花费 $10$ 元。

数据范围

对于 $30$ 的数据，满足 $1≤N≤10$ 。

对于 $100$ 的数据，满足 $1≤N≤10^5$ ，$1≤Di≤10^{14}$ ，$1≤X≤10^9$ 。

测试数据保证所有的$D_i$ 按照单调递增的顺序给出。