题目描述

$\text{Sonya}$ 觉得创立自己的旅馆是赚钱的最好方式，因为这样她就可以随时随地赚钱和休息。

$\text{Sonya}$ 居住的国家可以视为是一个无限延伸的数轴。目前她有 $n$ 家旅馆，第 $i$ 家旅馆位于坐标为 $x_i$ 的位置。$\text{Sonya}$ 是一个聪明的女孩，因此她不会在同一个坐标开设两个或更多的旅馆。

某天 $\text{Sonya}$ 觉得她的商业规模需要进行扩展，因此她决定再建造一座旅馆。她希望新旅馆到其他所有旅馆的最小距离恰好等于 $d$。她明白有许多满足条件的位置可以建立这样的旅馆，因此，她想具体知道总共有多少种位置可供选择。

$\text{Sonya}$ 正在其中一家旅馆的按摩浴缸中休息，所以她委托你找到这个问题的答案。

输入格式

第一行：两个整数 $n,d$，含义与题目中相同。

第二行：$n$ 个严格递增整数 $x_1,x_2,…,x_n$，分别表示每家已开设旅馆的坐标。

输出格式

一个整数，表示可供选择的新旅馆位置方案数。

样例

4 3
-3 2 9 16

6

5 2
4 8 11 18 19

5

样例 $1$ 解释

新旅馆可以建在坐标为 $-6$、 $5$、 $6$、 $12$、 $13$ 和 $19$ 的位置。

新旅馆可以建在坐标为 $2$、 $6$、 $13$、 $16$ 和 $21$ 的位置。

数据规模与约束

对于 $30\%$ 的数据，$-100≤x_i≤100，1≤d≤100$。

对于所有数据，$1≤n≤100，-10^9≤x_i≤10^9，1≤d≤10^9，x_1<x_2<...<x_n$。