题目描述

在一款游戏中，你扮演一位国王。你的王国被划分为 $n$ 个地区，第 $i$ 个地区收藏着 $a_i$ 件珍宝。你不喜欢住在宫殿里，每年你都会到下一个地区去视察，并在那里居住和生活。

被你视察过的地区会被你的霸王之气所折服。当某个地区被视察后，该地区会从下一年开始，每年将当地的一件珍宝供奉到你当前所在的地区。（若该地区已经供奉出了所有的珍宝，则不会再继续供奉。）

请你计算： $n$ 年后，当你视察完全部的地区时，每个地区的珍宝数量。

输入格式

第一行：一个整数 $n$ ，表示地区数量

第二行： $n$ 个整数，分别表示每个地区初始时的珍宝数量

$n$ 个整数，分别表示每个地区最终的珍宝数量，以空格分隔

4
1 2 3 4

0 1 3 6

3
1 0 0

0 0 1

10
2 9 1 2 0 4 6 7 1 5

0 2 0 0 0 4 7 10 4 10

样例 $1$ 解释

第一年：在 $1$ 号地区视察，每个地区的珍宝数量分别为 $1,2,3,4$ 。

第二年：在 $2$ 号地区视察， $1$ 号地区会各自供奉一件珍宝到 $2$ 号地区。此时每个地区的珍宝数量分别为 $0,3,3,4$ 。

第三年：在 $3$ 号地区视察， $1,2$ 号地区会各自供奉一件珍宝到 $3$ 号地区。此时每个地区的珍宝数量分别为 $0,2,4,4$ 。

第四年：在 $4$ 号地区视察， $1,2,3$ 号地区会各自供奉一件珍宝到 $4$ 号地区。此时每个地区的珍宝数量分别为 $0,1,3,6$ 。

对于 $30\%$ 的测试点，保证 $1≤n≤100，0≤a_i≤100$ ；

对于 $100\%$ 的测试点，保证 $1≤n≤5×10^5，0≤a_i≤5×10^5$ 。