题目描述

幻方是一个方阵，它的每行、每列与对角线，加起来的数字和都是相同的。

我们可以通过以下规则构建一个 $2N-1$ 阶幻方：

• 第一个数字是 $1$，写在第一行的中间；
• 下一个数字由上一个数字 $+1$ 得到；
• 下一个数写在上一个数字的右上方，但以下情况例外：
  • 如果该数在第一行，则将下一个数字的行数改为最后一行，列数改为该数的右边一列；
  • 如果该数在最后一列，则将下一个数字的列数改为第一列，行数改为该数的上一行；
  • 如果该数在幻方最右上角，或者该数的右上方已有数字，则下一个数字写在该数的正下方。

请你按照上述规则构造幻方。

输入格式

一个整数 $N$。

输出格式

以矩阵形式输出构造完成后幻方中的每个数字。

样例

3

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

数据范围

对于所有数据，$1≤N≤20$。