题目描述

忙碌了一学期的小瓜取得了编程比赛一等奖，于是他打算好好犒劳一下自己，奖励自己购买最喜欢吃的水果。他最喜欢的水果是车厘子、沙糖橘和葡萄，总共买了 $n$ 斤（不一定每种都买），一共花了 $m$ 元。已知车厘子、沙糖橘和葡萄的单价分别是 $a,b,c$ 元，请你计算一下：他每种水果各买了多少斤。

这个答案可能有多种，因此只需要计算出总共有多少种可能性即可。

输入格式

本题有多组输入。

第一行：输入一个整数 $t$，表示数据组数。

接下来对于每组数据：

每行输入 $5$ 个整数 $a,b,c,n,m$，含义与题目中相同。

输出格式

对于每组数据都输出一行，包含一个整数，表示方案总数。

样例

2
2 2 2 4 8
3 2 1 10 31

6
0

样例 $1$ 解释

对于第一组数据：车厘子、沙糖橘和葡萄单价均为 $2$ 元，共买了 $4$ 斤，一共花了 $8$ 元。三种水果的斤数可能产生的组合有 $6$ 种：

$0,2,2$

$1,1,2$

$1,2,1$

$2,0,2$

$2,1,1$

$2,2,0$

数据规模与约束

对于$70\%$ 的数据，$x≤100,1≤a,b,c,n,≤100$,$1≤ m ≤10^4$。

对于$100\%$ 的数据，$x<300,1≤a,b,c,n,≤100$,$1≤ m ≤10^4$。