题目描述

有 $n$ 名同学相约去探险，他们打算分成若干个小队。为了团结起来，增强勇气，他们决定这样分组：

• 每个小队有且仅有一名队长，且至少拥有一名队员；
• 每个小队的人数都相等；
• 每个人都属于且只属于一个小队。

求：队长数量不同的分组方式有多少种？

输入格式

一个整数 $n$，表示总人数。

输出格式

一个整数，表示不同的分组方案数。

样例

6

3

2

1

样例 $1$ 解释

方案 $1$：选出 $1$ 名队长，带领 $5$ 名队员。

方案 $2$：选出 $2$ 名队长，每名队长带领 $2$ 名队员。

方案 $3$：选出 $3$ 名队长，每名队长带领 $1$ 名队员。

样例 $2$ 解释

只有一种方案：选出 $1$ 名队长，带领 $1$ 名队员。

数据范围

对于 $60\%$ 的数据，$2 ≤ n ≤ 100$；

对于 $100\%$ 的数据，$2 ≤ n ≤ 100000$。