题目描述

有 $m$ 支采摘小队在果园里采摘 $n$ 棵果树的果实。第 $i$ 棵果树的果实产量为 $a_i$ 千克，第 $j$ 支采摘小队每小时的采摘效率是 $b_j$ 千克。每支采摘小队同一时间只能负责一棵果树的采摘工作，每棵果树也只能由一支采摘小队进行采摘，并且当某个小队采摘完当前的果树后，这支小队就不能再去采摘其他果树了。求：经过 $h$ 小时，所有采摘小队总共最多能采摘到多少千克的果实？

输入格式

第一行：三个整数 $n,m,h$，分别代表果树的数量、采摘小队的数量以及采摘时间。

第二行：$n$ 个整数 $a_1 \sim a_n$，用于描述每棵果树的果实产量。

第三行：$m$ 个整数 $b_1 \sim b_m$，表示每支采摘小队每小时的采摘效率。

输出格式

一个整数，代表 $h$ 小时内所有采摘小队能够采摘到的果实最大总重量。

样例

3 2 4
10 20 30
5 6

44

3 4 5
10 20 40
1 3 4 5

55

样例 $2$ 解释

让 $2,3,4$ 号小队分别去采摘 $1,2,3$ 号果树即可。经过 $5$ 小时后，$1$ 号果树被采摘了 $10$ 千克，$2$ 号果树被采摘了 $20$ 千克，$3$ 号果树被采摘了 $25$ 千克，总共采摘了 $55$ 千克。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 ≤ n, m, h, a_i , b_j ≤ 10$。

对于 $60\%$ 的数据，$1 ≤ n, m, h, a_i , b_j ≤ 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ n, m, h, a_i , b_j ≤ 10^6$。