题目描述

你和对手各自召唤一只精灵进行对战。初始时，你的精灵有 $a$ 点血量，对手的精灵有 $b$ 点血量。游戏会这样进行：由你先手，你的精灵先攻击一次对方的精灵，然后对方的精灵再攻击一次你的精灵，循环往复。在任何时刻，一旦某一方的精灵血量降至 $0$ 或更低，则这一方立即失败，对战终止。

现在输入你和对方精灵的攻击力 $x,y$（每 $1$ 点攻击力可以在攻击时使对方的血量降低 $1$ 点），求：在整个对战流程中，双方共计发动了多少次攻击？

输入格式

四个整数 $a,b,x,y$，含义与题目中相同。

输出格式

一个整数，表示双方发动攻击的次数之和。

样例

10 10 4 3

5

1 1 1 1

1

2 4 2 4

3

样例 $1$ 解释

初始血量 $10:10$。

第 $1$ 次：我方攻击，对方血量 $-4$，双方剩余血量 $10:6$。

第 $2$ 次：对方攻击，我方血量 $-3$，双方剩余血量 $7:6$。

第 $3$ 次：我方攻击，对方血量 $-4$，双方剩余血量 $7:2$。

第 $4$ 次：对方攻击，我方血量 $-3$，双方剩余血量 $4:2$。

第 $5$ 次：我方攻击，对方血量 $-4$，双方剩余血量 $4:-2$，对战结束。

样例 $2$ 解释

初始血量 $1:1$。

第 $1$ 次：我方攻击，对方血量 $-1$，双方剩余血量 $1:0$，对战结束。

样例 $3$ 解释

初始血量 $2:4$。

第 $1$ 次：我方攻击，对方血量 $-2$，双方剩余血量 $2:2$。

第 $2$ 次：对方攻击，我方血量 $-1$，双方剩余血量 $1:2$。

第 $3$ 次：我方攻击，对方血量 $-2$，双方剩余血量 $1:0$，对战结束。

数据规模与约束

对于 $80\%$ 的数据，$1≤x,y,a,b≤1000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1≤x,y,a,b≤10^{18}$。