题目描述

输入一个整数 $x$，将其各个数位上的数字之和记为 $s$。若存在一个正整数 $k$ 满足 $s^k=x$，请输出 $s$ 和 $k$，以空格分隔；若 $k$ 不存在，则输出 $-1$。如果有多个满足于条件的 $k$，输出最小的一个。

81

9 2

200

-1

样例 $1$ 解释

$81$ 的数位和为 $9$，当 $k=2$ 时，$9^2=81$，满足条件。

样例 $2$ 解释

$200$ 的数位和为 $2$，无法找到任何一个整数 $k$ 使得 $2^k=200$。

数据规模与约束

对于所有数据，$1≤x≤10^{9}；1≤k≤10；s^k$ 不超过 $10^{18}$。