题目描述

在一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵中，如果存在某个元素 $a_{ij}$，满足：

• $a_{ij}$ 是素数；
• $a_{ij}$ 的上、下、左、右相邻的四个数（若存在）都不是素数；

那么 $a_{ij}$ 就被称为“孤独的素数”。

给定一个矩阵，求其中“孤独的素数”的个数。

输入格式

第一行：两个整数 $m,n$，分别表示矩阵的行数和列数。

此后 $m$ 行：每行 $n$ 个整数，分别表示矩阵中每行的元素。

输出格式

一个整数，表示“孤独的素数”的个数。

样例

3 5
3 8 10 9 5
6 10 2 4 13
8 8 9 6 3

2

样例 $1$ 解释

$(1,1)$ 和 $(2,3)$ 两个位置上的数是“孤独的素数”。

数据范围

对于所有数据，$1≤n,m≤200$。