题目描述

对于一个 $n$ 阶方阵，若其满足：

• 每一行的数字之和相等；
• 每一列的数字之和相等；

则称该方阵为“完美方阵”。

现给出一个方阵，请判断其是否是“完美方阵”。

输入格式

第一行：一个整数 $n$，表示方阵的行数和列数；

此后 $n$ 行：每行 $n$ 个整数，分别表示每一行的数据，以空格分隔

输出格式

若这个方阵是完美方阵，输出YES，否则输出NO。

样例

3
3 4 8
7 2 6
5 9 1

YES

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1≤n≤10，0≤a[i][j]≤15$； 对于 $50\%$ 的数据，$1≤n≤20，0≤a[i][j]≤100$； 对于 $100\%$ 的数据，$1≤n≤50，0≤a[i][j]≤1000$。