题目描述

豌豆射手有三个变种：双发射手、分裂射手和机枪射手。双发射手可以向前方发射两颗豌豆，我们称每株双发射手向前方贡献 $2$ 点火力值。分裂射手可以同时向前方和后方分别发射一颗和两颗豌豆，我们称每株分裂射手分别向前方和后方贡献 $1$ 点和 $2$ 点火力值。此外，戴夫还拥有唯一的一株“机枪射手”。戴夫可以将它面向任意方向种下（但种下后就无法再改变方向），为该方向贡献 $4$ 点火力值。

你叫来了一群好伙伴：$x$ 只铁桶僵尸和 $y$ 只矿工僵尸，它们分别从前方和后方进入战场。只要任一方向上僵尸的数量大于该方向的火力值，就能突破戴夫的防线；否则你的进攻就会被戴夫成功阻止。

在进攻前你打探到一则情报：戴夫的阳光不够用了，这次他种下的双发射手和分裂射手的数量之和不会多于 $n$。但拥有多年打僵尸经验的戴夫总能够根据僵尸进攻的情况采取最优的种植策略。请你推算：戴夫能否成功阻止你的进攻？

输入格式

本题包含多组输入数据。

第一行：一个整数 $T$，表示输入数据的组数。

此后 $T$ 行：每行三个整数 $x,y,n$，含义与题目中相同。

输出格式

对于每组输入数据，输出一行字符串：若能够抵挡进攻，输出 yes；否则输出 no。

样例

4
2 2 1
5 1 2
8 6 3
4 3 3

yes
yes
no
yes

样例 $1$ 解释

对于第一组数据：$2$ 个铁桶僵尸，$2$ 个矿工僵尸，$1$ 株植物，戴夫只需要种下一株分裂射手，然后向前方种下一株机枪射手，就可以抵挡住僵尸的进攻。

对于第二组数据：$5$ 个铁桶僵尸，$1$ 个矿工僵尸，$2$ 株植物，戴夫只需要种下一株分裂射手和一株双发射手，然后向前方种下一株机枪射手，就可以抵挡住僵尸的进攻。

对于第三组数据：$8$ 个铁桶僵尸，$6$ 个矿工僵尸，$3$ 株植物，即便加上机枪射手，也没有方案能抵挡僵尸的进攻。

数据规模与约束

对于 $20\%$ 的数据，$n=1$；

对于另外 $20\%$ 的数据，$x=y$；

对于 $100\%$ 的数据，$1≤T≤10^5，1≤x,y,n≤10^9$。