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题目描述

青鸟市 $n$ 个地区存在积雪，市政府准备派工作人员清理积雪。工作人员每天可以选定一个地区，将该地区积雪全部清除；此外积雪也会自然融化，所有地区的积雪每天都会融化 $1$ 厘米。主动清除积雪发生在自然融化之前。

工作人员每天都必须除雪，直至所有地区都不再有积雪。记工作人员首次除雪为第一天，你需要求出：最早在第几天结束时，所有地区的积雪就会全部消失。

输入格式

第一行：一个整数 $n$，表示地区数量。

第二行：$n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$，分别表示初始时每个地区的积雪深度。

输出格式

一个整数，表示所有积雪消失所需的最少天数。

样例

3
1 2 3

2

6
1 3 5 5 6 6

4

样例 $1$ 解释

可以按以下顺序清除积雪：

第一天：清除 $3$ 号地区的积雪，积雪深度分别变为 $0,1,0$；

第二天：清除 $2$ 号地区的积雪。

样例 $2$ 解释

可以按以下顺序清除积雪：

第一天：清除 $5$ 号地区的积雪，积雪深度分别变为 $0,2,4,4,0,5$；

第二天：清除 $3$ 号地区的积雪，积雪深度分别变为 $0,1,0,3,0,4$；

第三天：清除 $4$ 号地区的积雪，积雪深度分别变为 $0,0,0,0,0,3$；

第四天：清除 $6$ 号地区的积雪。

数据规模与约束

对于前 $30\%$ 的数据，$1≤n≤100$；

对于另外 $30\%$ 的数据，所有 $a_i$ 均相等；

对于 $100\%$ 的数据，$1≤n≤10^6，1≤a_i≤10^9$；