题目描述

国王火焰车在他的王国里有 $N$ 名公民，每个公民都有一个唯一的国民身份证号码 $a_i$。这些身份证号码是互不相同的。

火焰车国王准备了 $S$ 块金币来给他的子民发福利改善生活。他会发放若干次金币，每次都会严格按照以下规则发放：

1. 如果当前国王拥有的金币数 $≥N$，则每个公民分到 $1$ 块金币；
2. 否则，假设此时国王拥有的金币数为 $K$，他会向身份证号码前 $K$ 小的公民每人发放 $1$ 块金币。

他会始终不断地按照这个规则一次次发放金币，直到所有金币被分完。

请你计算：在所有金币分发完后，每个公民获得了多少块金币？

输入格式

第一行：输入两个整数 $N,S$，分别表示公民数量和初始金币数量。

第二行：输入 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$，表示每个公民的身份证号码。

输出格式

输出 $N$ 行，每行输出一个整数，分别表示每个公民最终获得的金币数。

2 7
1 8

4
3

1 3
33

3

7 1000000000000 
99 8 2 4 43 5 3 

142857142857  
142857142857  
142857142858  
142857142857  
142857142857  
142857142857  
142857142857  

样例 $1$ 解释

在前 $3$ 轮，国王会给每个公民发放 $1$ 块金币。这样总共消耗了 $6$ 块金币，还剩一块。

下一轮，根据身份证号码顺序，第一个公民会再得到最后一块。

因此，第一个公民和第二个公民分别得到了 $4$ 和 $3$ 块。

数据范围

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq S \leq 10^{18}$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$
• 所有身份证号码互不相同。