题目描述

有 $n$ 名同学相约去探险，他们打算分成若干个小队。为了团结起来，增强勇气，他们决定这样分组：

• 每个小队有且仅有一名队长，且至少拥有一名队员（一名同学不能既成为队长也成为队员）；
• 每个小队的人数都相等；
• 每个人都属于且只属于一个小队。

求：从队长数量上来看，有多少种不同的分组方式？

输入格式

输入一个整数 $n$，表示总人数。

输出格式

输出一个整数，表示不同的分组方案数。

样例

6

3

2

1

样例 $1$ 解释

有三种方案：

方案 $1$：选出 $1$ 名队长，带领 $5$ 名队员。

方案 $2$：选出 $2$ 名队长，每名队长带领 $2$ 名队员。

方案 $3$：选出 $3$ 名队长，每名队长带领 $1$ 名队员。

样例 $2$ 解释

只有一种方案：选出一名队长和一名队员。