题目描述

有一条流水线总共制造了 $n$ 件产品，第 $i$ 件产品的尺寸是 $a_i$ 。

所谓流水线，就是需要标准化。小瓜负责把这 $n$ 件产品的尺寸修整得全部相同。

有两种工具来进对产品进行修整，使用不同工具需要花费不同的代价。具体地，小瓜可以进行以下任意一种操作任意次：

• 使用第一种工具，花费 $A$ 的代价将某件产品的尺寸$+1$；
• 使用第二种工具，花费 $B$ 的代价将某件产品的尺寸$-1$。

请你帮小瓜计算出：把所有产品调整为相同尺寸所花费的代价之和的最小值。

输入格式

第一行：输入三个整数 $n,A,B$，含义与题目中相同。

第二行：输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，分别表示每件产品的尺寸。

输出格式

输出一个整数，表示最小的总代价。

样例

3 1 1 
1 2 5

4

3 1 100 
1 2 5

7

3 2 5 
9999999999 9999999999 9999999999

0

样例 $1$ 解释

把所有产品的尺寸修改成 $2$ 花费的代价最小，计算可得最小代价为 $4$。

样例 $2$ 解释

把所有产品的尺寸修改成 $5$，花费代价最小。计算可得最小代价为 $7$。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 10$，$1\le a_i \le100$，$1\le A,B \le10$；

对于 $60\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le a_i \le10^5$，$1\le A,B \le100$；

其中有 $30\%$ 的数据，$A=B$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le a_i \le10^9$，$1\le A,B \le1000$。