题目描述

小瓜有一个质数口袋，里面可以装各个质数。他从 $2$ 开始，依次判断各个自然数是不是质数，如果是质数就会把这个数字装入口袋。

但是口袋的承重量有限，装下的数字总和不能超过 $S$。给出 $S$，请问口袋里能装下几个质数？并将这些质数从小往大输出。

输入格式

一个整数 $S$。

输出格式

先将口袋中的质数从小往大输出，每行输出一个；然后输出口袋中的质数个数。

100

2
3
5
7
11
13
17
19
23
9

数据范围

$1 \le S \le {10}^5$。