题目描述

给出一个仅由 $0,1$ 组成的字符串 $S$，若其中某个字符左右相邻的字符均为 $1$，则该字符是“满足条件”的。即：对于 $S$ 中的第 $i$ 个字符 $S_i$，若 $S_{i-1}=S_{i+1}=1$，则 $S_i$ 是满足条件的。

你可以进行任意次操作，每次操作可以把当前字符串中一个满足条件的字符任意修改为 $0$ 或 $1$。求：通过这种方式能够使 $S$ 中最多包含多少个 $1$、最少包含多少个 $1$。

输入格式

一个字符串 $S$

输出格式

两个整数，分别表示 $1$ 的数量的最大值和最小值，以空格分隔。

样例

1011101

7 4

011011

5 3

100100111

5 4

样例 $1$ 解释

最大值变化方案：$1011101→1111101→1111111$

最小值变化方案：$1011101→1010101$

样例 $2$ 解释

最大值变化方案：$011011→011111$

最小值变化方案：$011111→010111→010101$

样例 $3$ 解释

初始时即为最大值。

最小值变化方案：$100100111→100100101$

数据规模与约束

对于前 $20\%$ 的数据，保证 $1$ 的数量在初始时刻达到最小值；

对于另外 $20\%$ 的数据，字符串长度不超过 $100$；

对于 $100\%$ 的数据，字符串长度不超过 $2×10^5$。

所有数据保证字符串中不包含除 $0,1$ 外的其他字符。