题目描述

众所周知，同一目录中的文件不能重名。当一个文件被创建时，会有两种情况：

• 若该文件已经存在，则会提示 XX is already existed，与此同时该文件不会再被创建。
• 若该文件不存在，则会提示 XX created，同时把该文件创建出来。

以上字符串中，XX 代替的是文件名。

例如：原来已经存在了 $100,200,300$ 这三个文件，如果再新建一个名称为 $300$ 的文件，就会产生报错信息：300 is already existed。

当佩奇打开某个目录时，发现其中已经存在了 $n$ 个文件，名称分别是 $a_1,a_2,...,a_n$。佩奇打算再创建 $m$ 个文件，名称分别是 $b_1,b_2,...,b_m$，请你分析每个文件会输出什么信息。

输入格式

第一行：两个整数 $n,m$，含义与题目中相同

第二行：$n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$，表示已经存在的文件的名称。

第三行：$m$ 个整数 $b_1,b_2,...,b_m$，表示新建文件的名称。

输出格式

对于每个新建的文件，输出一行字符串，表示对应的提示信息。

样例

4 3
1 2 3 4
3 4 5

3 is already existed
4 is already existed
5 created

2 3
1 2
3 4 3

3 created
4 is already existed
3 is already existed

数据规模与约束

对于 $50\%$ 的数据，$1≤n,m≤100$，文件名是 $1 \sim 100$ 之间的整数。

对于 $100\%$ 的数据，$1≤n,m≤10^5$，文件名是 $1 \sim 10^6$ 之间的整数。