题目描述

对于一个信件来说，信封是有重量的，信纸也是有重量的。每单位面积的信封的重量为 $x$，每单位面积的信纸的重量为 $y$。 此外，有的信封中还会有一些礼物，这些礼物也一定是有重量的。

小明收到了 $n$ 封信，他能精确测量出每封信中信封的面积 $S$、信纸的面积 $s$ 以及整封信的重量 $M$。他会逐个拆开这些信件，在拆信的过程中，他会按照如下规则积累惊喜值（初始时惊喜值为 $0$）：

• 如果信中没有礼物（即信中礼物重量为 $0$），他的惊喜值不变。但是，如果连续 $b$ 封及以上的信里都没有礼物，则从第 $b$ 封信开始，每拆开一封没有礼物的信，小明的惊喜值都会减半（向下取整），直到拆开一封有礼物的信。但是在任何情况下，小明拥有的惊喜值都不会低于 $0$。

• 如果信里有礼物，设礼物的质量为 $M'$，则小明的惊喜值会增加 $M'$。如果礼物的重量大于信封和信纸的总重量，则本次惊喜值会额外增加 $0.5\ M'$（向上取整）。如果连续 $a$ 封及以上的信里有礼物，则从第 $a$ 封信开始，每拆开一封有礼物的信，当前累计的惊喜值都会在增加完毕后再乘 $2$，直至拆开一封没有礼物的信。

现在按照拆信的顺序给出 $n$ 封信的信息，请你求出拆信过程中小明的惊喜值的最大值，以及全部信件拆完后最终的惊喜值。

输入格式

第一行：输入五个整数 $n,x,y,a,b$，含义如题所述。

接下来 $n$ 行：每行输入三个整数 $S,s,M$，分别表示每封信的信封面积、信纸面积和总重量。

输出格式

输出两个整数，以空格分隔，分别表示拆信过程中的最大惊喜值，以及全部拆完信后最终的惊喜值。

样例

6 1 1 2 2
5 3 10
6 2 12
2 3 5
2 3 11
3 5 8
2 2 4

21 10

样例解释

惊喜值的变化如下表：

信的序号	礼物重量	惊喜值增加	额外增加	是否折半	是否翻倍	惊喜值
1	$2$		$0$	否	否	$2$
2	$4$				是	$12$
3	$0$				否
4	$6$		$3$			$21$
5	$0$
6				是		$10$

最高的惊喜值为 $21$，最终的惊喜值为 $10$。

数据规模与约定

对于 $40\%$ 的数据，$n\leq 1000$，任意时刻的惊喜值不会超过 $10^{9}$。

对于另外 $20\%$ 的数据，$a=b=n$。

对于 $100\%$ 的数据：

• $1\leq a,b\leq n\leq 10^{5}$；
• $1\leq x,y\leq 20$；
• $1\leq S,s\leq 500$；
• $x\times S+y\times s\leq M\leq 10^{5}$；
• 任意时刻的惊喜值不会超过 $10^{18}$。