题目描述

公园准备在小山上种 $n$ 棵树，共有三种树：桃树、梨树、苹果树。为了美观，要求如下：

• 三种树都要有，且每种树的数量都是偶数；
• 桃树的数量不能比梨树的数量多；
• 梨树的数量不能比苹果树的数量多。

求所有满足条件的方案。

输入格式

一个整数 $n$，表示树的总数。

输出格式

若干行方案，每行三个整数，分别代表桃树、梨树、苹果树的数量。按照桃树数量递增的顺序输出；桃树数量相等时，按照梨树数量递增的顺序输出。

样例

18

2 2 14
2 4 12
2 6 10
2 8 8
4 4 10
4 6 8
6 6 6

数据规模与约束

对于所有数据，$n≥6$ 且 $n$ 是 $6$ 的倍数。